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问题与情境 |
师生行为 |
设计意图 |
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活动一：创设情境，引入新课 欣赏、识别日常生活中的镶嵌图形，感受镶嵌图案的美感。 |
本次活动中，教师应重点关注：①学生参与的全面性；②学生观察图形的角度。 |
图形欣赏，引入镶嵌主题，调动学生的主观能动性。 |
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活动二：理解平面镶嵌的数学定义 1、观察：地砖的铺设 2、认识多边形能覆盖平面需要满足两个条件： A、拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）； B、相邻的多边形有公共边。 |
学生在观察后，试着描述出镶嵌的定义：用形状、大小完全相同或不同的一种或几种的平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就叫做图形的镶嵌，也叫做图形的密铺。 |
通过观察，使学生形象、直观地理解镶嵌的有关概念。在情境中了解图形镶嵌的两个条件，为后续探究和图案设计作铺垫。 |
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活动三：探究过程 |
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问题探究1：探索用一种正多边形能否进行平面镶嵌 今年，我校打算重新铺设多功能教室的地面，采购员去建材商店选购地砖时，发现可供选择的地砖形状有：正方形、正五边形、正六边形、正八边形，如果仅选用一种多边形镶嵌，你有几种选择方式？请您动手探索！ |
学生在教师的指导下，在《正多边形拼图板》中动手操作，并完成教师交给的任务。 学生交流讨论：用单一正多边形镶嵌时，只有哪几种情形？在不同的情况下任一个顶点处几个多边形的内角和是多少？ |
学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力。通过对《正多边形拼图板》的操作为下一步多种图形镶嵌的设计打下基础。 |
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问题探究2：任意三角形、四边形能否进行平面镶嵌 （1）尝试一下：任意形状和大小完全相同的三角形能否进行镶嵌？ （2）尝试一下：任意形状和大小完全相同的四边形能否进行镶嵌？ |
学生在教师指导下用画图板进行操作，并完成教师交给的任务。 针对探究一中得出的结论，讨论任意形状和大小完全相同的三角形、四边形能否进行镶嵌？交流一下，看看能得到什么结论？ |
通过学生动手操作及和他人交流合作，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。 |
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问题探究3：探索用两种或三种正多边形能否进行平面镶嵌 用两种或两种以上的正多边形铺设多功能教室，你能设计一幅美丽的图案吗？比一比，看看谁的设计更有新意。 |
学生独立思考、设计，将得到的可行的方案在交流区中发表，供其他同学参考。 |
以论坛的形式让学生将获得的成果与大家分享，让学生养成自主学习的优良品质，增强学生应用数学知识的自信心。 |
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活动四：随堂练习，反馈提高 1、知道单一正多边形只有三、四、六边形可以镶嵌。 2、知道同样形状的任意三、四边形都可以镶嵌。 3、了解由多种正多边形镶嵌的原则。 |
学生完成随堂练习，分析并解答问题，教师及时点评反馈。 |
通过练习培养了学生抽象思维能力，并及时了解学生对知识的掌握情况。 |
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活动五：图片欣赏： 本环节利用站内和站外资源，让学生了解不规则图形的镶嵌图片及埃舍尔艺术作品，以及镶嵌在生活中的应用。 |
教师为学生提供一些资料图片和网站供学生查阅。 |
大量图片资料和文字信息既拓展了学生的知识面，又使学生亲自体验到“做数学”的乐趣，感受和欣赏数学的美。 |
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活动六：归纳小结，布置作业 1、通过本节课的探索，请同学们谈谈你有哪些收获和体验？ 2、利用课外拓展资源，运用镶嵌知识，设计一幅美观又实用的镶嵌图案。 |
学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流。教师重点关注：1、学生对镶嵌的定义概括是否全面。2、全班不同层次的学生对知识的掌握程度。 |
通过小结，归纳出本节课的知识与方法。进一步理解镶嵌的原则，为镶嵌的抽象推理作好知识准备。 |